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已知 (x+ 1 2 x ) n 的展開式中前三項的係數成等差數列.(Ⅰ)求n的值;(

時間:2022-06-01 19:39瀏覽次數:60

1 楼: 幸福TA0010B


(Ⅰ)由題設,得
C
0n
+
1
4
×
C
2n
=2×
1
2
×
C
1n

即n 2 -9n+8=0,解得n=8,n=1(捨去).
(Ⅱ)設第r+1的係數最大,則
1
2 r
C
r8

1
2 r+1
C
r+18
1
2 r
C
r8

1
2 r-1
C
r-18
.


1
8-r

1
2(r+1)
1
2r

1
9-1
.
解得r=2或r=3.
所以係數最大的項爲T 3 =7x 5 , T 4 =7 x
7
2

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