已知 (x+ 1 2 x ) n 的展開式中前三項的係數成等差數列．（Ⅰ）求n的值；（

1 楼： 幸福TA0010B

（Ⅰ）由題設，得
C
0n
+
1
4
×
C
2n
=2×
1
2
×
C
1n
，
即n 2 -9n+8=0，解得n=8，n=1（捨去）．
（Ⅱ）設第r+1的係數最大，則
1
2 r
C
r8
≥
1
2 r+1
C
r+18
1
2 r
C
r8
≥
1
2 r-1
C
r-18
.

即
1
8-r
≥
1
2(r+1)
1
2r
≥
1
9-1
.
解得r=2或r=3．
所以係數最大的項爲T 3 =7x 5 ， T 4 =7 x
7
2
．